cardandcube #1

#1 heisst Sie wilkommen:

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Geoff Hodbod: Geoff Hodbod

ANLEITUNG kompakt

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Die Legekarten von cardandcube #1 können Sie in mindestens drei verschiedenen Spielen verwenden:
1: Als Legekartenspiel: Die Vorderseiten aller 44 Legekarten sind identisch: eine quadratische Fläche, die in zwei Dreiecke, ein schwarzes und ein weißes, aufgeteilt ist. Durch variables Aneinanderlegen der Karten können größere geometrische Bilder erzeugt werden. Dabei entscheidet die Ausrichtung der zweigeteilten Karten über das jeweilige fortlaufende Muster und fördert das kreative Denken. Suchen Sie sich ausreichend Platz und legen Sie los!  

Graphische Anleitungen zu diesem und den folgenden Spielen finden sich weiter unten.                       

Auf den Rückseiten von zwei Sätzen je 16 Spielkarten sind alle Kombinationen abgebildet, die man mit je 4 Karten im Format 2x2 erzeugen kann. Diese werden Kartenquartette oder Quartette genannt. Ihre Aufmerksamkeit wird wahrscheinlich von den symmetrischen Quartettbildern am stärksten geweckt. Lassen Sie sich von diesen oder anderen Quartetten inspirieren!

2: Als neuartiges  Gedächtnisspiel: Alle Spielkarten werden, mit den Dreiecken nach oben zeigend, auf eine gerade Spielfläche gelegt. Wichtig sind die Rückseiten der Karten, die verdeckt sind. Die Spieler decken reihum jeweils zwei Karten, wie in einem Memoryspiel, so auf, dass die Kartenrückseiten von allen gesehen werden können. Wer zu diesen aufgedeckten Rückseiten gleichartige Bilder, die schwarzen, die weißen oder solche mit beliebigen Kartenquartetten zieht, darf sie behalten. Ansonsten müssen die Karten an ihre Stellen zurückgelegt werden. Wer die meisten Dubletten findet, gewinnt. Kurzweilig  cool!

Spieler mit besonderer Begabung können versuchen, nur diejenigen Karten aufzunehmen, derer Quartettbilder identisch sind.

3: Als ein Mustererkennungsspiel: Für dieses Spiel werden nur die 32 Spielkarten benötigt, auf derer Rückseiten die Kartenquartette abgebildet sind. Ein Satz von 16  Karten ist nummeriert. Die nummerierten werden in einer Reihe ausgelegt und die Dubletten ohne Nummern aufeinander gestapelt. Zu Beginn wird die oberste Karte des Stapels vorgelegt. Wer zuerst den Pendant in der ausliegenden Reihe erkennt und die zugehörige Nummer ruft, darf das Kartenpaar an sich nehmen. Gewonnen hat der Spieler mit den meisten Kartenpaaren.

Viel Spaß + Freude an der eigenen Kreativität!

Hier wird gezeigt, wie man nach dem Spiel alle Karten leicht in die Schachtel zurück bekommt.

  • Dieses Spiel ist hervorragend geeignet die geometrische Vorstellungskraft von Kindern zu fördern,
  • dieses Spiel kann ein unterhaltsamer Begleiter und Denktrainer von Erwachsenen sein,
  • dieses Spiel kann als eine Art Solitärspiel oder als ein kooperatives Spiel für Paare genutzt werden.

Alternativ können Sie mit virtuellen Karten spielen  (cardandcube #2).

Über die LEGEKARTE

Auf den Vorderseiten der Legekarten gibt es zwei gleich große schwarze und weiße Dreiecke. Das schwarze bildet mit dem weißen ein unzertrennliches Paar. Die Karten werden quadratgitterartig nebeneinander platziert; dabei kann jede in einer der vier verschiedenen Orientierungen ausgelegt werden:

Beim Zusammenlegen der weißen oder der schwarzen Dreiecke entstehen größere Flächen. Entspannt und ohne Leistungszwang experimentieren Sie mit den Dreieckpaaren und schauen, was daraus wird. Dann legen Sie zwei Karten zu einem Kartenduo oder vier Karten zu einem Kartenquartett zusammen: Drehen Sie die eine oder andere Karte um, um ein horizontal oder vertikal spiegelsymmetrisches Kartenquartett zu erstellen.

Die Kartenquartette sind auf den Rückseiten der Spielkarten dargestellt: Jeweils 16 nummerierte und 16 nicht nummerierte Karten zeigen je 16 Quartette. Insgesamt gibt es 256 Quartette. Unter diesen gibt es vier mit vierfacher Drehsymmetrie, die man schnell an ihrer Markierung mit Sternchen erkennen kann. Ansonsten werden die Rückseiten der Spielkarten in den unten vorgestellten Spielen 2 und 3 verwendet.

Mit 44 Karten können mehr als 1026 verschiedene Bilder erzeugt werden. Keine Sorge, Sie werden nicht alle ausprobieren wollen - eine magische Hand wird Sie führen, die Karten nach einem System zu legen, bei dem Sie bestimmte Quartette bevorzugt verwenden.

Wenn alle Spielkarten ausgelegt worden sind, kann derer Orientierung mit immer neuen Ideen geändert werden. Auch können Karten von einer Seite des Spielfeldes entfernt und an der Anderen angelegt werden - das Spielfeld kann wandern.

Spiel 1

Spiel 2

Spiel 3

TIPPS

 

Der Anfang: Wir empfehlen mit vier Karten anzufangen und diese im Format 2x2 aneinander zu legen, um ein Kartenquartett zusammen zu stellen.  Schauen Sie, wie sich das Bild ändert, wenn Sie die eine oder andere Karte einmal oder mehrmals um 90° drehen. Manches der Quartette können Sie benennen. Das hier gezeigte Bild beispielsweise „nach oben gerichtete Pfeilspitze“.

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Das Bild mag Sie auch an einen Satteldach erinnern. Es ist ziemlich einprägsam und das kann an seiner horizontalen Symmetrie liegen. Möglicherweise auch daran, dass seine obere und seine untere Hälfte ein farbtauschsymmetrisches Paar sind. In der oberen Hälfte des Bildes sieht man eine weiße Spitze auf schwarzem Hintergrund und in der unteren Hälfte eine schwarze Spitze auf weissem Hintergrund.

Übung: Bauen Sie in kleinen Abständen vier gleiche Quartette nacheinander auf. Auf das zweite legen Sie eine Handfläche auf und  drehen Sie die 4 Karten zusammen um 90° um. Drehen Sie die anderen zwei um 180 bzw. 270° um. Zum Schluss schieben Sie alle vier zusammen, wie weiter unten dargestellt ist. Das Ergebnis der Übung ist ein Bild mit vierzähliger Drehachse.

Aufgabe: Versuchen Sie alle vier vierfach rotationssymmetrische Quartette zu erstellen. Tun Sie mit vier einzelnen Spielkarten das gleiche, was Sie bei der Übung mit vier Quartetten getan haben. Wenn Sie dabei aus vier verschiedenen Orientierungen ausgehen, erhalten Sie vier verschiedene Quartette.

Viel Spaß!

ERGÄNZUNGEN

Geschichte der Legekarte: In den 90er Jahren des letzten Jahrhunderts begann Hana Hasilik, die Autorin des Legekartenspiels, unter dem Einfluss des Konstruktivismus abstrakte Skulpturen zu bauen. Sie entwickelte quadratische Module, aus denen sie großformatige Bodenplastiken konstruierte. Eines dieser Module bestand aus 10 Lentoiden, die nach Art einer pythagoräischen Tetraktys auf einem quadratischen Sockel montiert waren. Eine Hälfte des Moduls war mit den Lentoiden bedeckt, die andere blieb frei.

Ein quadratisches Modul mit 10 Lentoiden (gebrannter weißer Ton, 22x22x7 cm). Die Tetraktys-Anordnung der Lentoide entspricht der Darstellung von Blaise Pascal

 

Aus 36 solchen Modulen entstand die Linie, eine Bodenplastik im Gitterformat, die Hana Hasilik im Jahre 2006, im Rahmen der Ausstellung FormsacheN, in Packhof in Hannoversch Münden ausgestellt hatte. Bei der Bodenplastik zeigt sich eine besondere Neigung der Autorin geordnete geometrische Strukturen zu schaffen, die an einer oder anderer Stelle von der Symmetrie abweichen, als wären sie aus dem Gleichgewicht ausgelenkt. Bei der Linie konstruierte sie eine  breite Lentoid-freie Bahn. Dabei richtete sie die mit den Lentoiden belegten Spitzen so aus, dass 21 Module mit diesen in eine und 15 in die entgegensetzte Richtung zeigten.

Bei Überlegungen über Komposition der modularen Plastiken nahm die Autorin Papier und Schere in die Hand, schnitt Quadrate heraus, zeichnete auf jedes eine Diagonale hin und auf jedem Quadrat schwärzte sie eines der Dreiecke. So ist ein Prototyp des Kartenspiels entstanden.

Freilich sind Geometrie wie die Konstruktion von Drei- und Vierecken der Menschheit seit Jahrtausenden bekannt, freilich hat die künstlerische Auseinandersetzung mit regelmäßigen geometrischen Mustern und Körpern eine lange Tradition. In seinem Aufsatz Memoir sur les Combinaisons [1] hatte der dominikanische Priester, Mönch, Mathematiker und Graphiker Sébastien Truchet (1657-1729) über seine Beobachtung von quadratischen Kacheln mit farbigen Dreiecken berichtet: „Während der letzten Reise, die ich im Auftrag Seiner Königlichen Hoheit zum Kanal D´Orléans unternahm, fand ich in einem Schloss namens Motte St. Lyé, 4 Meilen von Orléans entfernt, mehrere Keramikfliesen, die zum Fliesenlegen des Bodens einer Kapelle und mehrerer anderen Räume benutzt worden sind. Sie hatten eine quadratische Form und waren durch eine diagonale Linie in zwei farbige Teile unterteilt" [2].

Die erstaunlich hohe Anzahl von Permutationen möglicher Muster aus diagonal geteilten zweifarbigen Quadraten ist vom Karmelitenordenspriester Dominique Douat erkannt worden. Im Jahr 1722 hat er eine Monographie mit 60 Mustern veröffentlicht [3]. Ein halbes Jahrhundert später hat der vielseitige Henri-Louis Duhamel Du Monceau die Herstellung von dekorativen Fliesen und schöne Muster aus den diagonal geteilten Quadraten auf 90 Tafeln beschrieben bzw. gezeichnet [4].

Vom antiken Pompeji bis Marburg: Die Anfänge der Nutzung von zweifarbigen diagonal geteilten Quadraten in mittelalterlicher dekorativer Kunst können auf Grund zahlreicher Funde in Westeuropa bis in die Antike südlich der Alpen verfolgt werden [5]. Zu den frühesten Beispielen gehört das weiter unten gezeigte bemerkenswerte  Bodenmosaik, das im Jahre 79 n.Chr. unter der Asche und Schlacke der Eruption des Vesuvs verschwunden ist:

Das Bild, das 1938 veröffentlicht worden ist* [6], zeigt den schmucken Mosaikboden eines vermutlich als Schlafzimmer genutzten Raumes der Cassa delle nozze d`argento in Pompeji. Das gleiche Muster wurde gut  zwölfhundert Jahre später im mittelalterlichen Marburg mit glasierten Fliesen ausgeführt. Zum Teil im Original, zum Teil nachgebildet findet man es in den Sakristeien der Schlosskapelle bzw. der Elisabethkirche*, beide in Marburg:

Dieses und Tausende andere Muster können Sie mit cardandcube erstellen, Freunden zeigen oder fotografieren. Wir wünschen Ihnen viel Vergnügen, Spaß und Entspannung!

Die Rückseiten der cardandcube #1 Karten sind mit grafischen Bildern von Kartenquartetten versehen und eignen sich für mindestens zwei weitere Spiele. Mit cardancube #2 werden Sie bald eine virtuelle Variante des Spiels mit den diagonal geteilten Quadraten erwerben können.

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* Die Autoren danken der de Gruyter Verlagsgruppe und der Ev. Elisabethkirchengemeinde Marburg für die großzügigen Genehmigungen diese Aufnahmen hier zu zeigen.

LITERATUR

  1. Truchet, S. (1704): Memoir sur les Combinaisons. Memoires de l´ Académie Royale des Sciences, 363-372
  2. Smith, C.S. und Boucher, P. (1987): The Tiling Patterns of Sébastien Truchet and the Topology of Structural Hierarchy. Leonardo 20, 373-385
  3. Douat, D. (1722): Méthode pour faire une infinité de Desseins différents avec des Carreaux mi- partis de deux Couleurs par une Ligne diagonale, ou Observations du Pere Dominique Douat Religieux Carme de la Province du Toulouse, Sur un Mémoire inseré dans l´Histoire de l´Académie Royale des Sciences de Paris l´année 1704, présenté par le Reverend Pere Sébastien Truchet, Religieux du même Ordre, Académicien honoraire. L´Imprimerie de Jacques Quillau, Paris
  4. Duhamel Du Monceau, H.-L. (1773): L´art du potier de terre, Pl. VI - XIV. Nachdruck {BnF Gallica
  5. Kier, H. (1970): Der mittelalterliche Schmuckboden. Rheinland Verlag, Düsseldorf, S. 172 und 173
  6. Pernice, E. (1938): Pavimente und Figürliche Mosaiken. In: Winter und Pernice, E. (Hrsg.) Die Hellenistische Kunst in Pompeji, Band IV, Tafel 17. 2. Walter de Gruyter, Berlin

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